CAMBI0 DE BASE

EL PROBLEMA DE LOS FOCOS

Un rey deseando que su hija no llegase nunca a casarse proponía la siguiente prueba a cualquier pretendiente

“Si deseas casarte con mi hija deberás descubrir que lámparas de este cuarto encienden, sabiendo además que son dos y 3 no encienden”.

Muchos pretendientes murieron en este intento porque lo que no sabían era que cada vez que se intentaba encender una lámpara que no encendía sufrían una enorme descarga eléctrica que acaba con sus vidas.

Pero el verdadero amor de un pretendiente a la princesa hizo que este aceptara el reto del rey y advertido de la suerte que correría si se equivocaba por la princesa (que coincidentemente también se había enamorado del pretendiente), ya en el cuarto donde se encontraban las lámparas el enamorado pretendiente observó lo que se muestra en la figura y decidido a casarse se puso a razonar y luego de 30 minutos el rey tuvo que anunciar la boda de su hija con el pretendiente enamorado que había logrado descubrir el misterio.  ¿Cómo crees que lo hizo?

LO QUE HIZO EL PRETENDIENTE

El pretendiente escribió en una hoja las posibles casos que existían de encender las lámparas colocando un “0” por lámpara que no encendía y un “1” por lámpara que si encendía.

10001         01001         00101         00011

10010         01010         00110

10100         01100

11000

Además al observar el número 20 a un costado de las lámparas pensó que tenía algo que ver, entonces expresó el número 20 en el sistema …………………………………………… y se dio cuenta que coincidía con uno de los números escritos líneas arriba, que fue justamente la solución del misterio.

Pero ¿Cómo se lleva un número en la base 10 a otra base?

El pretendiente hizo esto:

            

20 = 10100₍₂₎

 

A este método se le llama “Método de divisiones sucesivas”

¿En que consiste?

Consiste en ……………………………………… sucesivamente hasta que el último ………………………………………… sea menor que el ………………………………………………